differentialligning - hjælp med starten i bevis.

jeg har et bevis hvor de springer lidt i forklaringen... jeg skal sætte:

f(x)=m/(1+c*e^(-kmx))  ind i differentialligningen:

y'=ky(m-y)

og så skriver de bare at funktionen differentieres så man får f'(x)=0(1+c*e^(-kmx))-m(0+c*e^(-kmx)/(1+c*e^(-kmx))^2

i første trin i beviset.

er der ikke nogen med et lidt bedre overblik end mig der kan skrive hvordan det ser ud helt fra starten når man bare sætter den ene funktion ind i den anden?

altså forklare hvad der sker i mellem starten og det lange udtryk jeg skrev.