Side 2 - Komplekse tal - konjugation

Har du skrevet den rigtig op ? for eks. skal det ikke være f(x)=2(x-2)(x+3i)(x-3i)(x-4) ?

Hvis du har skrevet det rigtigt er hverken 3i eller 3 rødder. Hvis mit forslag er rigtig er 3i også rod.

NB hvis du har et nyt spørgsmål bør du oprette en ny tråd

#21

Du har sikkert ret i, at der er tale om tastefejl i #20.

Mere generelt til det foregående gælder der, at hvis f(z) er et polynomium med reelle koefficienter, og hvis z₀ er en rod i f(z), er også det konjugerede tal konj(z₀) en rod i f(z) , dvs

f(z₀) = f(konj(z₀)) = 0 .

Da det behandlede 2.-gradspolynomium f(x) = x² + x + 1 har reelle koefficienter, og da polynomiets diskriminant er negativ, er rødderne komplekse og de er hinandens komplekst konjugerede.