Revinklet eller ej?

16. august 2013 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude :)

Jeg er en smule på bar bund med denne opgave.

Jeg skal undersøge om trekant ABC er retvinklet. når A(7,2) B(1,8) og C(1,-4)

Opgaven hører under linjer og vektorer.

Nogle der kan give et hint?

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. august 2013 af mathon

c² = (7-1)² + (8-2)²

a² = (1-1)² + (8+4)²

b² = (7-1)² + (2+4)²

undersøg om
c² = a² + b²

hvis
c² = a² + b²
så er
ΔABC retvinklet

Svar #2
16. august 2013 af snilo (Slettet)

Hvilken formel bruger du til at finde a²,b² og c²?

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. august 2013 af mathon

den kvadrerede punktafstandsformel

punkterne A(a₁;a₂) B(b₁;b₂)

|AB|² = |a₂-a₁|² + |b₂-b₁|²

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. august 2013 af peter lind

Du kan også finde vektorerne AB, AC og BC. Hvis skalarproduktet mellem 2 af disse vektorer er 0 er trekantan retvinklet

Svar #5
16. august 2013 af snilo (Slettet)

Super! Mange tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. august 2013 af mathon

korrektion
undersøg om

c² = a² + b²

b² = a² + c²

a² = b² + c²

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. august 2013 af mathon

AB = [-6,6]

AC = [-6,-6]

BC = [0,-12]

                                   AB•AC = (-6)² + 6•(-6) = 36 + (-36) = 0
         altså er
                                   vinkel A ret

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. august 2013 af Krabasken (Slettet)

Det er faktisk bare Pythagoras . . .

:-)

Skriv et svar til: Revinklet eller ej?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.