Chi i anden fordeling

Hvis du har de stokastiske variable X₁, X₂, .... X_n som er normalfordelte med middelværdien 0 og variansen 1 vil den stokastiske variabel Y = X₁²+X₂²+ ....X_n² være χ² fordelt med n frihedsgrader. Det gælder altså om man har nogle variable der overholder denne betingelse. Mange fordelinger kan tilnærmes med normalfordelinger. De vigtigste af dem er binomialfordelinger og multinomialfordelinger. Det bemærkes at hvis en stokastisk variabel X er normalfordelt med middelværdien m og spredningen σ vil den stokastiske variabel (X - m)/σ være normalfordelt med middelværdien 0 spredningen 1

hvordan kan middelværdien være 0?

I normalfordelingen er der ikke nogen grænser på hvad middelværdien kan være. Et eksempel: En pose sukker skal veje 2 kg; men rent praktisk kan producenten ikke levere det præcist. Hvis den stokastiske variabel X angiver afvigelsen fra de 2 kg, skal denne stokastiske variabel have middelværdien 0.