Hjælp til udregning

bordets areal
                         A_bord = Omk²/(4π) = (5 m)² / (4π) = 1,99 m²

dugens areal
                         A_dug = π • r² = π • (0,90 m)² = 2,54 m²

Er der ikke en måde man kan finde ud af, enten diameteren el. radiusen er på bordet, som har den omkreds på 500 cm?

#1

Kan du forklare det med ord?

Cirkel's omkreds:2*r*pi 

Radius:d/2

diameter:r*2

Kan el. skal man regne dette på denne måde?

tage de 180 cm x pi = 565,47 cm som jo så er omkredsen på dugen.

Er det regnet rigtigt ud?

Omkreds er cirklen rundt om bordet. 

Arealet er den flade bordet fylder. 

Du vil gerne finde ud af, om dugen fylder for lidt eller meget. Derfor vil jeg mene, at du skal finde arealet. 

Jeg henviser til 1# 

#6. Begge mål kan bruges. Hvis omkredsen af dugen er større end omkredsen af bordet kan den bruges. Større omkreds medfører jo også større areal.

Ja selvfølgelig, tusind tak for hjælpen. Havde stirret mig blind på opgaven.

Det er slet ikke oplyst, hvilken form bordet har. De ovenstående betragtninger antager, at bordet er cirkulært.

Hvis det cirkulære bord har en omkreds O, er dets diameter

d = O/π = 500cm/π ≈ 159,15cm

og hvis dugens diameter på 180cm er større end dette, kan dugen dække bordet.

Det er således ikke nødvendigt at regne bordets og dugens arealer ud først.

Hvis bordet i stedet er kvadratisk i form, kan dugen dække bordet, hvis bordets diagonal er mindre end dugens diameter.

Kaldes bordets omkreds igen O, er siden i det kvadratiske bord da

s = O/4

og bordets diagonal har længden

d = (O/4)·√2 ≈ 176,78cm

som er en anelse mindre end dugens diameter på 180cm . Dugen kan altså også dække bordet, hvis det er kvadratisk i form.