Resistans og varme

når α er temperaturkoefficienten for resistans med enheden C^-1
og t måles i ºC:

                                   R(t) = R₂₀ • (1 + α•Δt)

#0: Funktionen afhænger jo af, hvordan du opvarmer modstanden. Den kan være strømfødt ( konstant strøm ) eller spændingsfødt ( konstant spænding ). Modstandsfunktionen(t) vil afhænge heraf.  ( t = tid )

Du skal bestemme effektafgivelsen som funktion af R(T), der er forskellig ved forskellig opvarmningsmetode ved:

P(T) = U²/R(T)        ( T = temperatur )    ( konstant spænding )

eller

P(T) = I²*R(T).        ( konstant strøm )

dT/dt = P(T) / varmefylde

Så T(t) finder du ved integration af dT/dt, og R(t) kan dermed bestemmes ved indsættelse i

R(t) = R20 • (1 + α•ΔT(t) )

#2  PS:   For interesserede:

Nedgravede stærkstrømskabler brænder nogle gange af, grundet overbelastning. Denne afbrænding sker altid over en kortere strækning, f.eks. hvor kablet krydser en fjernvarmeledning, eller anden lokal extern opvarmning.

For nu at beregne med hvor korte afstande man skulle måle kablets temperatur, og afbryde førend denne bliver for høj, for at sikre sig, at kablet ikke brænder af, grundet en lokal "hotspot" i kablet, regnede jeg på hvor lille en sådan hotspot kunne være, førend afbrænding ville finde sted. En hotspot i et kabel, vil udvikle sig selvforstærkende ( thermal runaway ) idet en hotspot er strømfødt, og den afsatte effekt i denne hotspot vil derfor stige med temperaturen, hvilket igen vil forøge temperaturen, osv.

Beregningen viste, at en hotspot kunne være ned til 3m ( så vidt jeg husker ), ellers ville den gå i sig selv igen. Jeg nævnte dette for en medarbejder ved Københavns elforsyning, der sagde:  Det er ( sgu ) rigtigt, kabler brænder altid af i denne længde.

Så derfor: spændingsfødt eller strømfødt.