Matematik

Naturlig logaritme

05. september 2013 af Linnese (Slettet)

Hvorfor har ln(x) ingen grænseværdi for x gående mod 0?


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. september 2013 af mathon

   Fordi ln(x) ikke er defineret for x=0


Brugbart svar (1)

Svar #2
05. september 2013 af kieslich (Slettet)

Fordi

Da det ikke er et endeligt tal er der ingen grænseværdi.


Brugbart svar (1)

Svar #3
05. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Alternativt har man

limx→0+ ln(x) = limx→∞ ln(1/x) = limx→∞ [ ln(1) - ln(x) ] = limx→∞ [ 0 - ln(x) ]

                    = limx→∞ (-ln(x)) = - limx→∞ ln(x) = -∞


Svar #4
06. september 2013 af Linnese (Slettet)

Tak


Brugbart svar (1)

Svar #5
06. september 2013 af SuneChr

# 0

Selv om dette ikke er svar på dit spørgsmål, - så en lille sidebemærkning:
Det er af afgørende betydning for logaritmefunktionernes anvendelighed, at
λk(x) = k·ln x      ingen grænseværdi har for x → 0+
 


Skriv et svar til: Naturlig logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.