Matematik
unikhed
Tit er min bog ude efter at bevise, at en eller anden matematisk egenskab er unik. F.eks. entydighed af Riemann integral. Men hvad er det som er godt ved, at noget er unikt? Jeg går ud fra, at med riemann-integralet er det, at integralet er ét bestemt tal, og man derfor kan manipulere med det som et tal.
Men så står der i min senere bog: Lebesgue-målet er unikt. Det må betyde, at der findes netop ét mål med de postulerede egenskaber for Lebesgue-målet. Men hvad hvis der fandtes et andet, ville det så være et problem?
Svar #1
09. september 2013 af peter lind
I matematikken er det strengt nødvendigt at begreberne er unikke. Hvad vil du gøre hvis en differentiation for eks. havde 2 forskellige resultater ?
Det gør ikke noget at man har 2 forskellige mål, bare man ikke blander det sammen. Du skal gøre dig klar på forhånd om du bruger Riemann eller Lebesque integration og bruge reglerne for den af integrationsformerne du nu vælger at anvende
Svar #2
09. september 2013 af aaaa202 (Slettet)
jeg er stadig ikke helt sikker på, hvad det overhovedet betyder, at ét mål er unikt/entydigt. Et mål er en funktion, der knytter et positivt tal [0,∞] til en mængde i en sigma-algebra osv. osv. Men hvad siger det, at et mål er unikt? Jeg forstår unikhed i mange andre sammenhænge men lige her, kan jeg ikke forestille mig det.
Skriv et svar til: unikhed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.