Matematik
Integration ved substitution
Hej alle!
Jeg skal integrere et uegentligt integral (fra 1 til uegentlig), men da funktionen ser ud som nedenstående, vælger jeg at bruge substitution ved integration først:
( S = Integraletegn)
S 1 / (2*x + 1)^2 dx
Min hjælpefunktion t = (2*x + 1)^2
t differentieret = 8x + 4
Isolation af dx:
dx = dt / 8x + 4
Nu skal jeg indsætte dx, men derefter er jeg lost ift. hvordan jeg kommer videre. Er der en som kan hjælpe?
På forhånd tak!
Svar #1
14. september 2013 af mathon
u = 2x + 1 (1/2)du = dx
∫1/(2x+1)2dx = ∫1/u2•(1/2)du = -(1/2) • ∫(-1/u2) du = -(1/2) • (1/u) + k = -(1/2) • (1/(2x+1)) + k
Svar #2
14. september 2013 af WhiteData (Slettet)
Tusind tak for hjælpen!
Jeg får det endelig resultat til 1/6
Svar #3
14. september 2013 af mathon
…du beregner et ubestemt integral, hvis resultat er en række stamfunktioner og ikke en talværdi.
Svar #4
14. september 2013 af WhiteData (Slettet)
Jeg beregner det ubestemte integral for at kunne beregne det uegentlige integral bagefter, som giver 1/6
Skriv et svar til: Integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.