Indskudreglen ved c uden for [a;b]

Indskudsreglen i forbindelse med ..................... ?

Drejer det sig om indskudsreglen for bestemte integraler? Så er svaret "ja".

Sorry glemte at skrive det var for det bestemte integral :)

Når svaret så er ja, hvad er så årsagen?

Ved ikke om det her hjælper, men prøv at se på følgende side: http://guldkorn3g.wordpress.com/2013/09/02/indskudsreglen/

Du bør derved kunne bevise det ved, at opskrive de to senarier, hvorved du gerne skulle komme frem til at det bestemte integral er intervallet [a;b] ;)

#3

Man viser let indskudsreglen for a < c < b ud fra definitionen af det bestemte integral og ud fra definitionen

_b∫^a f(x) dx = - _a∫^b f(x) dx , hvis b > a .

Heraf følger indskudsreglen let for de tilfælde, hvor der ikke gælder a < c < b . Hvis for eksempel

c < a < b, benytter man så indskudsreglen, hvor a er indskudt mellem c og b:

_c∫^b f(x) dx = _c∫^a f(x) dx + _a∫^b f(x) dx ,

hvoraf

_a∫^b f(x) dx  = _c∫^b f(x) dx - _c∫^a f(x) dx = _a∫^c f(x) dx + _c∫^b f(x) dx