Matematik
Bestem ligning til tangent.
Hej SP vi er lige begyndt at lære om differtialkvotienter og jeg har fået følgende opgave:
Funktionen f er givet ved forskriften f(x)= 2x^2-x+7
Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen f, som er parallel med linjen m, der er givet ved ligningen: y=3x-2.
Startede med at tegne et koordinatsystem, hvor jeg indsatte linjen m.
Da tangenten skal være parallel med linjen m ved jeg at f´(x) = 3, det er her jeg går i stå :S
Er der en herinde der kan pege mig i den rigtige retning?
Svar #1
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Bestem linien m's hældningskoefficient a og løs så ligningen f '(x0) = a . Herved bestemmes x-koordinaten for tangentens røringspunkt. Benyt nu tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
Du har selv fundet, at a = 3. Løs nu ligningen f ' (x0) = 3 . Differentier funktionen f(x) .
Svar #2
16. september 2013 af funked (Slettet)
Når jeg differentiere f(x)=2x^2-x+7
får jeg: 2*2x-1 = 4x-1
Skal jeg så: 4x-1=3
4x=4
x=1 som er min x0?
Svar #4
16. september 2013 af funked (Slettet)
Kan det passe at ligningen for tangenten bliver y=3x+5?
Svar #5
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det ser rigtigt ud. Du kan jo selv prøve efter, at røringspunktet opfylder tangentens ligning.
Svar #9
20. september 2013 af funked (Slettet)
Så satte jeg ligningerne = hinanden
Fik 3*1+5=2*1^2-1+7
8=8 dvs de rører hinanden i x(0)
Skriv et svar til: Bestem ligning til tangent.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.