Matematik
differentiere
hej
jeg skal differentiere følgende :
x^4*sqrt(4)
kalder den for f(x) =x^4 og g(x) =sqrt(4)
så siger jeg f'(x)*g(x)+g'(x)*f
men er sqrt(4) overhovedet differentiabel?
nogen der kan hjælpe?
Svar #1
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk, at √4 er en konstant (og i øvrigt lig med 2). En konstant er differentiabel med differentialkvotient 0.
Hvis funktionen er, som du har skrevet op, kan den forenkles og let differentieres.
Svar #2
18. september 2013 af peter lind
kvrod(4) = 2 er en konstant og som sådan differentiabel. Den afledede funktion er 0 funktionen
Svar #3
18. september 2013 af Erik Morsing (Slettet)
det kan slet ikke betale sig, skriv i stedet 2*x4
Svar #4
18. september 2013 af teamwork (Slettet)
det var det jeg startede med.. og jeg fik hele tiden 8*x^3. men ifølge min lærer skal det give (9*x^3*sqrt(x))/2
Svar #6
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, det er ikke korrekt. Du har smidt faktoren √4 = 2 væk.
Svar #7
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så har du ikke skrevet udtrykket korrekt i #0.
Funktionen må så være
f(x) = x4·√x = x9/2
Svar #9
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
En konstant som faktor smides ikke væk
(a·f(x))' = a·f '(x)
Svar #10
18. september 2013 af teamwork (Slettet)
Jeg har tjekket flere gange. Den står sådan her i bogen. Han må have taget fejl, eller også er det en trykfejl i bogen.
Svar #11
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Din lærers resultat er konsistent med funktionen
f(x) = x4·√x = x9/2
Den funktion, du angav i #0 er
f(x) = 2·x4 , der har den afledede f '(x) = 8·x3 .
Svar #12
18. september 2013 af overkontroversiel (Slettet)
#11
Hvordan differtiere man med en funktion som har et decimaltal i potens.
Fx.
f(x) = x9/2 = x4,5
Svar #13
18. september 2013 af teamwork (Slettet)
men han skriver ikke kun x^(9/2).
han skriver 9*x^3*sqrt(x)/2
Svar #14
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Den afledede af funktionen
f(x) = x9/2 er netop
f '(x) = (9/2)·x7/2 = (9/2)·x3·√x
Svar #15
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Man benytter den generelle regel
(xn)' = n·xn-1 .
Her er n = 9/2 .
Svar #16
18. september 2013 af overkontroversiel (Slettet)
#13
f(x) = x4 • √x = x4 • x0,5 = x4+0,5 = x4,5 = x9/2
f'(x) = 4,5x3,5 = (9/2)x3•x0,5 = (9/2)x3•√x
Svar #17
18. september 2013 af teamwork (Slettet)
Jeg er helt med hvis vi taler om x^4*sqrt(x). Jeg kunne bare ikke få det andet til at give mening.
tak for hjælpen
Skriv et svar til: differentiere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.