Matematik
bestem f'(1)
f er givet ved f(x) = x^4 + ln(2x + 1)
bestem f'(1)
f'(x) = 4x^3 + (1/(2x+1)) * (2x+1)
f'(x) = 4x^3 + 2/(2x+1)
f'(1) = 4*1^3+ (2/2*1+1)
f'(1) = 64 + 3
f'(1) = 67
er dette rigtigt?
Svar #1
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Nej, dit udtryk for f '(x) er ikke korrekt. Der skal ganges med den afledede af (2x+1) til sidst, ikke med (2x+1) :
f'(x) = 4x^3 + (1/(2x+1)) * (2x+1)
forkert faktor
Svar #3
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Din beregning af den afledede af ln(2x+1) er forkert. Det korrekte udtryk er
(ln(2x+1))' = (1/(2x+1)) · (2x+1)'
Der skal ganges med den afledede af (2x+1), ikke med (2x+1), som du har gjort.
Det ser så ud til, at du har gjort det korrekt i linien efter, så din linie
f '(1) = 4*1^3+ (2/(2*1+1)) ,
(bortset fra den manglende parentes) er korrekt.
Din udregning af 4·13 er ikke korrekt. Det er kun 1, der skal opløftes i 3. potens, ikke (4·1) .
Svar #5
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
Okay nu er jeg med, så
f'(1) = 4*1^3+ (2/(2*1+1))
f'(1) = 4 + 3
f'(1) = 7 ??
Svar #6
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, (2/(2·1+1)) er heller ikke beregnet korrekt.
Svar #7
23. september 2013 af plamesaen (Slettet)
Hvad bliver f'(1)? og er det den afledede eller hvad?
Svar #8
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du har jo allerede fået regneudtrykket for f '(1):
f '(1) = 4·13 + 2/(2·1+1) = 4 + (2/3) = 14/3 .
Det er den afledede af funktionen f(x) for x = 1.
Skriv et svar til: bestem f'(1)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.