Matematik

Komplekse tal - modulus og argument

27. september 2013 af came (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Så jeg har fået formlen: -3+3i og skal finde modulus og argument.

Modulus må her være: sqrt(-3²+3²) = sqrt(12) = 3*sqrt(2) = 4

Det er argumentet, som driller mig. Jeg har tegnet det i den komplekse plan (jeg ved at facit skal være 3*pi/4)

Det må betyde at mit argument er; phi=tan^-1(3/-3) eller sin^-1(3/4)

Her ved jeg så ikke hvordan jeg kommer frem til facit. Pi indikerer at det er enhedscirklen jeg skal kigge på vil jeg tro, men kan ikke finde den rigtige metode til at komme frem til facit..

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2013 af SuneChr

mod = √(3² + 3²) = √18 = 3·√2
arg = π - ^π/₄

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

3√2 er ikke lig med 4.

Svar #3
29. september 2013 af came (Slettet)

Ja, okay. Jeg forstår som sagt godt metoden for modulus.

Jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal komme frem til at argumentet for dette komplekse tal er 3pi/4?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2013 af SuneChr

z = - 3 + 3i
Buen, regnet i positiv omløbsretning, på enhedscirklen, fra (0 ; 0) til punktet (- 3 ; 3) er jo netop ^3π/₄ rad.
Derfor er Arg z = ^3π/₄ .

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2013 af peter lind

#3 Brug 3√2*cos(φ) = -3

3√2sin(φ) = 3

Skriv et svar til: Komplekse tal - modulus og argument

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.