2 stks. ligninger

den første

dividér begge sider med 2
"tag" logaritmen (ln) på begge sider
dividér begge sider med ln(4)

Regneregel:    ln(a^x) = x·ln(a)

du bruger logaritmer log(2)+log(4^x) = log(32768)

den anden på samme måde

Den første er ikke nogen ligning men et regnestykke.

Den anden kan du løse ved at isolere x³. så du har x³ = k, hvor k er et kendt tal. Løsningen er så at x er kubikroden af k eller den 3. rod af k. Den kan slås op på en lommeregner

I den første var der lavet en tastefejl, har rettet det.

du bruger logaritmer log(2)+log(4^x) = log(32768)

Du skriver log(4^x), men man kan da ikke putte en x værdi ind på en lommeregner?

Hvordan ville formlen se ud hvis man skulle sætte det ind på en lommeregner?

#5

Man benytter jo regneregler for logarimter til at isolere x ;

log(4^x) = x·log(4)

Indsæt det i ligningen og isoler x.

I øvrigt kan den første ligning løses helt uden brug af lommeregner, da ligningen er

2·4^x = 2¹⁵ , eller

2^2x = 2¹⁴ , hvoraf

2x = 14,

som du sikkert selv kan løse færdig.

#2

du bruger logaritmer log(2)+log(4^x) = log(32768)

den anden på samme måde

Nu har prøvet og sætte den formel ind en lommeregner, jeg får to forskellige resultater på hver side af lighedstegnet:

log(2)+log(4x) =1,838204442 

log(32768) =4,515449935

Det er jo i hvertfald ikke det samme tal. Man bliver da nød til at have det samme resultat på begger sider af lighedstegnet?

Log(2)+ log(4^x)= log(2)+x*log(4)  = log(2)+2xlog(2)= (2x+1)log(2)

Du bør lære dine logaritmeregler

log(2)+log(4x) =1,838204442 kan jeg ikke få til at stemme

Jeg er lige startet på C-niveau og jeg har aldrig nogensinde haft noget om logaritmeregler, alligevel har man fået kastes en opgave i hovedet man åbenbart skal bruge det i, uden at man har fået nogen form for undervisning i det inden.

Og jeg har lige haft matematik på D-niveau, så jeg ved det ikke er noget man skal skulle kunne på forhånd.

Men det rager jo ikke jer. Jeg takker for svarnene, men jeg forstår ikke helt hvad i skriver.

Man har

log(2) + 2x·log(2) = log(32768) = log(2¹⁵) = 15·log(2)

så

2x·log(2) = 14·log(2) , eller

2x = 14

#9

Så benyt fremgangsmåden i #6, hvor der ikke benyttes regneregler for logaritmer.

2·4^x = 32768 = 2¹⁵ , eller

2^2x = 2¹⁴ , hvoraf

2x = 14,