Matematik
Permutation som produkt af disjunkte cykler
Hvordan opskriver jeg permutationen p = (2,9,8,5,3,1,4,6,7) som et produkt af disjunkte cykler? Det kan jeg slet ikke finde ud af. Måske har jeg bare set mig blind på den.
Jeg har også permutationen m = (3,2,1,9,8,5,7,6,4) og der får jeg m = (1 3)(2)(4 9)(5 8 6)(7), er det ikke rigtig nok?
Svar #1
05. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Skriv permutationen p op
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 9 8 5 3 1 4 6 7
og sammensæt den så af den ene cykel
p = (1 2 9 7 4 5 3 8 6)
Den anden permutation m
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2 1 9 8 5 7 6 4
er så
m = (1 3) (2) (4 9) (5 8 6) (7)
som du også fandt.
Svar #2
05. oktober 2013 af dhan (Slettet)
Okay godt, alle andre opgaver og eksempler jeg har set, har der nemlig været mere end en cykel. Jeg føler mig ikke helt dum længere.
Kan det så også passe at p er lige og m er ulige? Fordi p har 1 bane, og m har 4. Så sign(p) = (-1)^9-1 = 1 og sign(m) = (-1)^9-4 = -1?
Skriv et svar til: Permutation som produkt af disjunkte cykler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.