Tangenten til cirklen C

C:  (x-2)² + (y-3)²= 4
l :   y = (1/2)x+3

    skæring kræver
                               (x_o-2)² + ((1/2)x_o+3 - 3)²= 4          hvoraf x_o kan beregnes

                               y_o beregnes af

                               y_o = (1/2)x_o + 3

i bogen står at: x=0 henholdsvis 6x+8y-56=0
Har svært at forstå!

C: (x-2)² + (y-3)²= 2²
l : y=1/2* x+3

Lav en tegning af cirklen og linien

Skæring

(x-2)²+(½x+3-3)²=2²

(x-2)²+(½x+3-3)²=4

⁵/₄x=4 v x=0

x=16/5=3,2

x=16/5 ⇒ y=16/5*2 +3 = 4,6

x=0 er lodret tangent til cirkelen der hvor linien skærer cirklen

Skæring i (3,2;4,6) radius fra puktet til centrum (2,-3)

find hældningen og find så hældningen for den tangent, der står vinkelret på radius

skæring kræver
                               (x_o-2)² + ((1/2)x_o+3 - 3)²= 4

                               5x_o(x_o - (16/5)) = 0

                                x_o1 = 0                                         x_o2 = 16/5 = 3,2 
                                y_o1 = (1/2)•0 + 3 = 3                    y_o2 = (1/2)•3,2 + 3 = 4,6

                                S₁ = (x_o1,y_o1) = (0,3)                   S₂ = (x_o2,y_o2) = (3.2;4.6)         

tangenten til cirklen
                                           (x-2)(x-2) + (y-3)(y-3) = 4
har i (x_o,y_o) ligningen

                                           (x_o-2)(x-2) + (y_o-3)(y-3) = 4…