Matematik

Reducer uden brug af lommeregner...

02. november 2005 af Malfoy (Slettet)

Hej..
Jeg har lavet en hel del opgaver med Reducering men alligevel er der nogle jeg har problmer med, de fleste gange er det der hvor Kvadratroden optræder:

a) (kvadratrod) x^2 y^2
__________________________
(kvadratrod) 3xy^2

b) (Kvadratrod) 32a^2 b^2
___________________________
4ab

c) (kvadratrod) 40 x
_________________________
(kvadratrod)2x * (Kvadratrod)8

d) a^7 * (a^-2)^3 * (kvadratrod) 16a

På forhånd tak
Malfoy

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2005 af ET (Slettet)

overordnet så gælder der følgende regneregler omkring reducering med kvadratrod:
sqrt(x)=x^0,5
sqrt(x*y)=sqrt(x)*sqrt(y)
sqrt(x/y)=sqrt(x)/sqrt(y)

a)
sqrt(x²*y²)/sqrt(3x*y²)
=
(sqrt(x²)*sqrt(y²))/(sqrt(3x)*sqrt(y²)
=
(x*y)/((sqrt(3x)*y)
=
x/sqrt(3x)
=
1/sqrt(3)*(x/sqrt(x))
=
1/sqrt(3)*(x/x^0,5))
=
1/sqrt(3)*x^0,5
=
x^0,5/sqrt(3)

håber dette er hjælp nok til resten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2005 af fixer (Slettet)

#1
Ups,

sqrt(x²) = |x|

men resultatet bliver korrekt idet

|x| = sqrt(x)sqrt(x)

Svar #3
02. november 2005 af Malfoy (Slettet)

TTSIND TAK, men jeg kan stadig ikke fiinde ud af at lave

a^7 * (a^-2)^3 * (kvadratrod) 16a

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2005 af Epsilon (Slettet)

ad a)
Lidt kortere, for x > 0 og y != 0 haves

sqrt(x^2*y^2)/sqrt(3xy^2) =
sqrt(x^2*y^2/(3xy^2)) =
sqrt(x/3)

//Epsilon

Svar #5
02. november 2005 af Malfoy (Slettet)

#4) det forstod jeg ikke en skid af

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2005 af Therackoo (Slettet)

Ved d) kan du bruge potensreglerne:

a^n * a^q = a^(n-q)
___

DVS:

a^7 * (a^-2)^3 * sqrt(16a) =

a^7 * a^-6 * sqrt(16a) =

a^(7-6) * sqrt(16a) =

a^1 * sqrt(16a) =

a * sqrt(16a) =

... 4a^(1,5)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Til gengæld forstår jeg ikke, hvorfor du ikke forklarer, hvad det er, du ikke forstår. I #4 bruges ganske enkelt den velkendte regel

sqrt(r)/sqrt(s) = sqrt(r/s)

#6:
Potensregnereglen lyder nu godt nok

a^n * a^q = a^(n+q)

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. november 2005 af Therackoo (Slettet)

#7

Ja, men da "q" er negativ kommer den til at hedde: a^(n-q)

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:
Nej, der tager du fejl. Det gælder derimod, at

a^n * a^(-q) = a^(n+(-q)) = a^(n-q)

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. november 2005 af Therackoo (Slettet)

Det er da også det jeg har skrevet i #8 ;-D

Dette er formlen:
a^(n+q)

Men hvis q

a^(n-q)

... ligesom du skriver i #9
;-D
Therackoo

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#10:
Ifølge din 'regneregel' skulle der i så fald eksempelvis gælde, at

a^1 * a^(-1) = a^(1-(-1)) = a^2

hvilket tydeligvis ikke er sandt; a^1 = a og a^(-1) = 1/a er hinandens multiplikativt inverse,

a^1 * a^(-1) = 1 = a^(1+(-1)),

i overensstemmelse med reglen

a^n * a^q = a^(n+q)

Denne ret trivielle diskussion skyldes ganske enkelt, at du har glemt et fortegn på q i "reglen" nævnt øverst i #6. Der skulle have stået

a^n * a^(-q) = a^(n-q)

//Epsilon

Svar #12
02. november 2005 af Malfoy (Slettet)

okai, jeg har fattet det... og tjekket min matematikbog og der står der også at hjvis potensen er det samme skal eksponeneten bare minuse...

Kunne i ikke hjælpe mig med Intevaller?
det er et andet indlæg, jeg har givet mit bud i henholdsvis de 2 sidst indlæg...

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. november 2005 af Therackoo (Slettet)

#11

Nå ja.. selvfølgelig... :D

Jeg havde ikke set at jeg havde skrevet:

a^n * a^q = a^(n-q)

...øverst i indlæg #6 - beklager :D

Jeg mente begribeligvis:

a^n * a^q = a^(n+q)

Svar #14
02. november 2005 af Malfoy (Slettet)

JEG KUNNE STADIG GODT BRUGE NOGET HJÆLP

Skriv et svar til: Reducer uden brug af lommeregner...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.