Forklar at ligningen x^4-8x^2+17=0 ingen løsning har

07. oktober 2013 af matrix00 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg er lidt på bar bund med følgende spørgsmål:

Forklar at ligningen x^4-8x^2+17=0 ingen løsning har.

På forhånd tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Skriv venstresiden som et kvadrat plus et positivt restled.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober 2013 af 123434 (Slettet)

Du kan vel finde diskriminaten, og så se at D<0.

Svar #3
07. oktober 2013 af matrix00 (Slettet)

Beklager, men jeg er ikke med på hvad du, #1, mener; kan du forklare det nærmere?

#2: kan man finde en diskriminant for en fjerdegradsligning?

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man kan se, at

x⁴ -8x² +17 = x⁴ -8x² +16 +1 = (x² -4)² + 1 > 0 for alle x .

Man kan finde diskriminanten for 2-gradsligningen

(x²)² -8·(x²) +17 = 0

og let se, at diskriminanten er negativ.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2013 af peter lind

sæt y = x². Det giver en andengradsligning i y

Skriv et svar til: Forklar at ligningen x^4-8x^2+17=0 ingen løsning har

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.