2. ordens differentialligning

Hej!

Har VIRKELIG brug for hjælp til denne her, forstår den overhovedet ikke...

En fjeder på et vandret underlag er fastspændt i den ene ende og udfører dæmpede svingninger. Tiden kaldes t. I fjederens frie ende, som har positionen y = f(t) er anbragt et lod med massen m. Fjederkraften er proportional med, og modsat rettet, udsvinget y. Proportionalitetskonstanten k kaldes fjederkonstanten. Friktionskraften er proportional med hastigheden og modsat rettet denne, altså lig med -qy', hvor q er konstant. Newtons anden lov fører så til denne differentialligning:

my'' = -qy' – ky

Som kan omformes til:

y'' + (q/m)y' +(k/m) y = 0

Antag for simpelheds skyld at k = 1g/s2, m = 1g og q = 1g/s.

Antag stadig k = 1g/s^2, m = 1g. For en bestemt værdi af q er dæmpningen kritisk. Dette betyder at den karakteristiske ligning har en dobbeltrod. Bestem denne værdi q0, og find dernæst (under antagelsen q = q0) ved hjælp af Maple den løsning som opfylder den samme begyndelsesbetingelse som før. Plot med Maple løsningerne fra (a) og (b) i et fælles koordinatsystem.