Matematik

Logaritmer- Forklaring på forskellige formater

08. oktober 2013 af PinguWR (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg sidder med Mat AB1 opgave 1106. Her bliver jeg bedt om at skrive nogle udtryk korte. Der er mange forskellige formater og jeg er ikke helt sikker på hvordan at jeg skal gribe dem an:

1106.* Skriv hvert af følgende tal kortere
log10^3,4 , lne^2,7 , 10^log7,8 , e^ln1,2 ,
lne²³⁴ , e^ln1,2, log10^0,2345 , 10^log9,8 .

Er der én som kan give mig et skub i den rigtige retning?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at 10^x og log(x) er hinandens omvendte funktioner. Tilsvarende er e^x og ln(x) hinandens omvendte funktioner.

Eksempel: log(10^3,4) = 3,4

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

log₁₀(x) og 10^x er hinandens omvendte/inverse funktioner .. og det samme gælder e^x og ln(x) jf. #1

log₁₀(10^3,4) = 3,4, ln(e^2,7) = 2,7

... osv

Svar #3
08. oktober 2013 af PinguWR (Slettet)

Så Ine^2,7= In(x)=in(e^2,7)=2,7?

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, der gælder jo, at ln(e^x) = x, e^ln(x) = x, log(10^x) = x, og 10^log(x) = x .

Svar #5
08. oktober 2013 af PinguWR (Slettet)

Så i mit eks, er "2,7" det tal som at den naturlige eksponential funktion er opløftet i?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2013 af SuneChr

# 5
Er man i tvivl, om man har gjort det rigtigt, kan man gøre prøve:
$\lambda ^{\log _{\lambda }a}=a\; \; \Leftrightarrow \: \: \log _{\lambda }a\; \; \cdot \log _{\lambda }\lambda =\log _{\lambda }a$

Svar #7
08. oktober 2013 af PinguWR (Slettet)

Så er vedhæftede den rigtige måde at skrive det på?

Vedhæftet fil:1383631_10152619052798357_2109317770_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der er ingen grund til at involvere et ln(x) eller log(x).

Man skriver

log(10^3,4) = 3,4 ,

ln(e^2,7) = 2,7,

10^log(7,8) = 7,8,

osv. Forklaringen er givet i #1 og #4.

Svar #9
08. oktober 2013 af PinguWR (Slettet)

Ok, det undlader jeg fremover. Tak for det :)

Skriv et svar til: Logaritmer- Forklaring på forskellige formater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.