Matematik

cirklens ligning. korrektur

08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvis man har en cirkel med centrum i (-4,2) og en radius der er 5. Og et punkt der ligger på cirklen der (-1,-2). Kan det så passe, at man har en tangent i det punkt med ligningen: -5(x - (-1)) = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2013 af peter lind

nej Hvordan har du fået det ?

Svar #2
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Altså, vektoren CP er normalvektor til tangten, ikke? Og så indsatte jeg bare de ting i ligningen for en linje sådan her: -5(x - x0) + 0(y - y0) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2013 af peter lind

CP = (-4,2) -(-1, -2) = (-3, 4)

Svar #4
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Arh, okay. Men så er ligningen for tangenten vel -3(x - (-1)) + 4(y - (-2)) = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2013 af peter lind

Ja men du bør reducere.

Svar #6
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Okay. tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2013 af mathon

cirklen
(x+4)² + (y-2)² = r² gennem (-1,-2)

(-1+4)² + (-2-2)² = r²

9 + 16 = r² = 25

har i punktet (x_o,y_o)
tangentligningen
(x_o+4)(x+4) + (y_o-2)(y-2) = 25
dvs for
(x_o,y_o) = (-1,-2)

(-1+4)(x+4) + (-2-2)(y-2) = 25

3(x+4) - 4(y-2) = 25

y = (3/4)x - (5/4)

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. oktober 2013 af mathon

benyttet er

    cirklen
                            (x-a)(x-a) + (y-b)(y-b) = r²
har i punktet
(x_o,y_o)
tangentligningen
                            (x_o-a)(x-a) + (y_o-b)(y-b) = r²

Svar #9
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

#7 Er -3(x - (-1)) + 4(y - (-2)) = 0 så ikke korrekt? Eller er det bare et alternativ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man reducerer det, så man kan se, hvad der foregår. Som du har skrevet det, er konstantleddet spredt i flere dele, og det er ikke nemt at se, hvad ligningen faktisk er.

Svar #11
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Okay. Men ligningen er korrekt, så?. Jeg kan ikke helt gennemskue, hvordan man reducerer det på den måde, som punkterne står der. Kan I hjælpe mig med, hvordan det ender ud? Hvis man tager udgangspunkt i -3(x - (-1)) + 4(y - (-2)) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. oktober 2013 af peter lind

ophæv de indre parenteser dem med minus tal

gang parenteserne ud

træk sammen

Svar #13
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

-3(x - (-1)) + 4(y - (-2)) = 0

-3(x + 1)) + 4(y + 2)) = 0

-3x - 3 + 4y + 8 = 0

-3x + 4y + 5 = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#13

Ja. Ligningen er også givet til sidst i #7.

Svar #15
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)

Tak skal i have :)

Skriv et svar til: cirklens ligning. korrektur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.