VEKTORER VINKELRET PÅ EN ANDEN VEKTOR

Brug at skalarproduktet mellem 2 vektorer er 0 når de 2 vektorer står vinkelret på hinanden

Hej, ja det ved jeg :) men har prøvet tusinde år nu.. jeg kan ikke finde ud af at tage skalarproduktet når der er 3 vektorer på spil og ikke kun 2 hvor t også indgår :(

u står der direkte v+tw må du bruge reglerne for at gange en vektor med et tal og addition af vektorer. Så har du kun 2 vektorer

#2

Man skal løse ligningen

u • (v + tw) = 0 , dvs

(u•v) + t(u•w) = 0 .

Ligningen har nu formen

at + b = 0 .

Hej, jeg fandt ud af det... Det var WordMat som drillede.. 

Men har nu endnu et problem.. jeg skal finde skalarproduktet af følgende:

(angiver bare vektorerne med alm. bogstaver uden vektorpilen over)

|a|=3, |b|=2, a*b=5

Opgaven: bestem skalarproduktet af (2a+3b)*(a-4b)

#5

Udregn skalarproduktet ligesom ved multiplikation af flerleddede størrelser. Benyt oplysningerne. Benyt, at

a•a = |a|² , og b•b = |b|² .

#6
 

Det forstår jeg desværre ikke... Jeg kan sagtens finde skalarproduktet af to vektorer, men ikke når den pludselig bliver mere besværlig.

Jeg aner intet om man bare skal komme de oplyste |a|=3 osv. ind på vektorernes pladser eller hvor mange gange man skal gange osv.

Normalt har man jo to vektorer eller et punkt. Nu tager vi et punkt fordi man ikke kan skrive matrix op herinde. Så hvis man har vektor a=(2,4) og vektor b=(7,3)

Så ved jeg, at skalarproduktet vil være: 2*7+4*3=26

Altså det var bare et eksempel. Jeg har ingen idé om hvordan man regner den i opgaven ud..

#8

Man skal beregne

(2a + 3b) • (a - 4b) = 2a•a +2a•(-8b) + 3b•a + 3b•(-4b)

                            = 2|a|² -8a•b + 3a•b -12|b|²

                            = 2|a|² -5a•b -12|b|² .

Indsæt nu det opgivne, |a| = 3, |b| = 2, og a•b = 5 og regn færdig.

#9
 

Kan det ikke gøres simplere? Hvis ikke, så må jeg lade opgaven være, for det går jo ikke, at jeg skriver noget ind i min aflevering, som jeg ingen anelelse har om.