Matematik

Trekanter

12. oktober 2013 af Maksilkemi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en undren. Jeg har i følgende opgave (se vedhæftet fil) foretaget mig dette:

Der kigges på trekant ABC

B= 180-37.6=142.4

Altså er C = 180-27.2-142.2=10.6

BC findes ved brug af sinus
BC = Sin(27.2)*(50/Sin(10.6))=124.2442433

|DC| findes
Sin(37.6) = DC/(124.2442433)= 75.80702420

Men jeg tvivler på om det er det rigtige resultat. Jeg har i et andet link set at en har skrevet at det korrekte svar er: CD = 77,2 km.. Hvad gør jeg forkert?

Vedhæftet fil: lil.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. oktober 2013 af peter lind

metoden er rigtig. Jeg har ikke kontrolleret om du har slået rigtigt op på lommeregneren. Det andet resultat kan jo også være forkert eller det kan være afrundningsfejl

Svar #2
12. oktober 2013 af Maksilkemi (Slettet)

Det er ellers en meget aktiv lektieguru der har fået det til 77.2 - netop derfor jeg undrede mig om mit var rigtigt

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. oktober 2013 af Hansijensen (Slettet)

Din fejl er i udregningen af C, du har indsat 142,2 hvor der skal stå 142,4

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Se evt. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1392526

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man finder

|AC|/sin(180º-β) = |AB|/sin(180º-α-(180º-β)) , så

|AC| = |AB|·sin(β)/sin(β-α) ,

og så finder man

|CD| = h_c = |AC|·sin(α) = |AB|·sin(α)·sin(β)/sin(β-α)

= 50km·sin(27,2º)·sin(37,6º)/sin(37,6º-27,2º)

= 77,248 km

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. oktober 2013 af mathon

                              tan(β) • tan(α)
                   |CD| = ------------------- • |AB|
                               tan(β) - tan(α)

                              tan(37,6º) • tan(27,2º)
                   |CD| = ----------------------------- • (50 km) = 1,5915 •(50 km) = 79,6 km
                               tan(37,6º) - tan(27,6º)

uden afrundinger

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. oktober 2013 af mathon

men med tastfejl som rettes:

                              tan(β) • tan(α)
                   |CD| = ------------------- • |AB|
                               tan(β) - tan(α)

                              tan(37,6º) • tan(27,2º)
                   |CD| = ----------------------------- • (50 km) = 1,54497 •(50 km) = 77,2 km
                               tan(37,6º) - tan(27,2º)

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.