difinitionsmængde af funktion

Dm(f)= ] - ∞ ; - 4 ] ∧ [ 1 ; ∞ [

Undersøg hvilke x'er vil give 0 eller negative tal som funktion under kvadratroden, da man ikke kan tage kvadratroden af et negativt eller det neutrale tal.

Tak for svar,

Hvordan kommer du frem til det?

#2

Definitionsmængden for f(x) er de x, for hvilke x² + 3x -4 ≥ 0 . Løs derfor denne ulighed. Start med at løse den tilh8rende 2.-gradsligning x² + 3x -4 = 0 .

Ok, jeg har startet med at løse "x2 + 3x -4 = 0" og får at x=6,5 v x=-8,5

Løser jeg uligheden får jeg at: x≤−4 or x≥1

Så nu har jeg de værdier som N-spire viser på grafen. Jeg er bare ikke sikker på hvor at jeg skal bruge x=6,5 v x=-8,5?

#4, #5

Din løsning i #4 er ikke korrekt. Man har

x² +3x -4 = (x+4)(x-1) = 0 ⇒ x = -4 ∨ x = 1 .

Da grafen for 2.-gradspolynomiet x² +3x -4 er en parabel, der vender grenene opad, er polynomiet ikke-negativt uden for rødderne, dvs for x ≤ -4 eller for x ≥ 1 .

Aah, nu får jeg det rigtigt. Så kunne jeg ikke bare have startet med at løse uligheden? 

#7

Man kan kun løse uligheden ved først at løse den tilhørende 2.-gradsligning. Men man må jo spørge, hvordan du selv løser uligheden i #5 uden først at løse den tilhørende ligning.

Jeg løste uligheden med CAS. 

Så lige for at opsummere: 

1- Jeg løser andengradsligningen

Svar: x = -4 ∨ x = 1 .

2- Skal værdierne for x så sættes ind i uligheden? Hvis jeg jeg gør dette er x i begge tilfælde ≥ 0

#9

Du skal læse den sidste sætning i #6 for at forstå sammenhængen mellem polynomiets rødder og de intervaller, hvor polynomiet er ikke-negativt.

Brugen af et CAS-værktøj garanterer desværre ikke, at man forstår, hvordan værktøjets løsning fremkommer.