Matematik

vektorer

15. oktober 2013 af samsamsamsam (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle, som kan hjælpe med denne opgave?

vektorer

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-10-15 kl. 11.25.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2013 af SuneChr

$t\overrightarrow{a}+s\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$

$t\binom{2}{1}+s\binom{4}{-3}=\binom{14}{-3}$

Løs nu de to ligninger. x for sig og y for sig.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2013 af Stats

Vi ønsker at finde komposanter c_a og c_b som har retning med henholdsvis a og b.

Vi ved at c_a + c_b = c. @1@

Da c_a er parallel med a findes der et tal, som ganget med c_a giver a.
Og tilsvarende med c_b.

$\\ \binom{c_{a1}}{c_{a2}}=s\cdot \vec{a} =s \cdot \binom{2}{1} =\binom{2s}{s}\\ \\ \binom{c_{b1}}{c_{b2}}=t\cdot \vec{b} =t \cdot \binom{4}{-3} =\binom{4t}{-3t}$

Indsættes det i @1@ fås to ligninger med to ubekendte

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ligningssystemet

ta + sb = c ,

hvor a, b og c er vektorer i planen, og t og s er skalarer, løses enkelt ved at benytte, at en vektor og dens tværvektor står vinkelret på hinanden.

Prikker man ligningen med tværvektoren â, får man

s·(b•â) = c•â ,

hvoraf man får

s = (c•â) / (b•â) .

Prikker man ligningen med tværvektoren b^{^} , får man

t·(a•b^{^}) = c•b^{^} ,

hvoraf man får

t = (c•b^{^}) / (a•b^{^})

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.