Matematik
vektorer i planen
03. november 2005 af
joks (Slettet)
I et koordinatsystem er givet vektorerne u= (2/3) og v=(4/-5)
Bestem koordinaterne til samt længden af hver af følgende vektorer: v+u, 2u-3v, 2(u+3v).
Nogen der kan hjælpe, gerne med lidt uddybende tekst... da jeg har været i USA i 2 uger - så er helt fucked i emnet, dog er vi lige startet på det... men opgaven skal afleveres imorgen! Hjælp!
Bestem koordinaterne til samt længden af hver af følgende vektorer: v+u, 2u-3v, 2(u+3v).
Nogen der kan hjælpe, gerne med lidt uddybende tekst... da jeg har været i USA i 2 uger - så er helt fucked i emnet, dog er vi lige startet på det... men opgaven skal afleveres imorgen! Hjælp!
Svar #1
03. november 2005 af Waterhouse (Slettet)
Givet to vektorer med a og b med koordinaterne [a1,a2] og [b1,b2], samt et tal t E R defineres:
a+b = [a1+b1,a2+b2]
a-b = [a1-b1,a2-b2]
t*a = [t*a1,t*a2]
Desuden gælder at:
t*(a+b) = ta+tb
Det var lidt teknik, prøv at se om du kan gennemskue opgaverne ud fra det. Tegn evt. vektorerne, det gør det lettere at forestille sig. Ellers, spørg.
a+b = [a1+b1,a2+b2]
a-b = [a1-b1,a2-b2]
t*a = [t*a1,t*a2]
Desuden gælder at:
t*(a+b) = ta+tb
Det var lidt teknik, prøv at se om du kan gennemskue opgaverne ud fra det. Tegn evt. vektorerne, det gør det lettere at forestille sig. Ellers, spørg.
Svar #2
03. november 2005 af Sentinox (Slettet)
Det ville nok være en fordel hvis du læste lidt op i din matematik bog.
Men her er et par regneregler, taget fra "matematisk formelsamling, gymnasiet"
idet a er en vektor i planen med koordinater:
a = (a1, a2) eller med din notation (a1/a2)
endvidere er b en vektor i planen med koordinater:
b = (b1,b2) eller med din notation
(b1/b2)
Da er følgende regneregler gældende:
a + b = (a1+b1,a2+b2) eller med din notatioon (a1+b1/a2+b2)
|a| (det vil sige længden af vektor a):
|a| = sqrt(a1^2+a2^2), (hvor sqrt=kvadratrod)
Endvidere gælder følgende for mulitplikation af vektor med skalar, k (f.eks. 2):
k*a = (k*a1,k*a2), eller med din notation (k*a1/k*a2)
Bruges ovennævnte på din opgave nummer 1, fås:
v + u = (2+4, 3+5 ) = (6,8) (eller med din notation (6/8)) det vi sige nu er fundet koordinaterne til v+u.
Længden af v+u:
|v+u|= sqrt(6^2+8^2) = sqrt(36+64) = sqrt(100) = 10
I lyset af ovenstående burde du kunne udregne de resterende?
//Sentinox
Men her er et par regneregler, taget fra "matematisk formelsamling, gymnasiet"
idet a er en vektor i planen med koordinater:
a = (a1, a2) eller med din notation (a1/a2)
endvidere er b en vektor i planen med koordinater:
b = (b1,b2) eller med din notation
(b1/b2)
Da er følgende regneregler gældende:
a + b = (a1+b1,a2+b2) eller med din notatioon (a1+b1/a2+b2)
|a| (det vil sige længden af vektor a):
|a| = sqrt(a1^2+a2^2), (hvor sqrt=kvadratrod)
Endvidere gælder følgende for mulitplikation af vektor med skalar, k (f.eks. 2):
k*a = (k*a1,k*a2), eller med din notation (k*a1/k*a2)
Bruges ovennævnte på din opgave nummer 1, fås:
v + u = (2+4, 3+5 ) = (6,8) (eller med din notation (6/8)) det vi sige nu er fundet koordinaterne til v+u.
Længden af v+u:
|v+u|= sqrt(6^2+8^2) = sqrt(36+64) = sqrt(100) = 10
I lyset af ovenstående burde du kunne udregne de resterende?
//Sentinox
Svar #3
03. november 2005 af Sentinox (Slettet)
Hov, der var jeg for langsom, men spørg, hvis der er noget....
//sentinox
//sentinox
Skriv et svar til: vektorer i planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.