Matematik
Gør rede for, at y = 5x + 3 er en ligning for tangenten t .
Gør rede for, at y = 5x + 3 er en ligning for tangenten t .
Vi starter med at finde y, ved at sætte -1 ind i f(x):
f(-1) = -2*(-1)2-1+1 = 2*1-1+1 = -2
Dermed er røringspunkt: (-1,f(-1)) = (-1,2)
Derefter finder vi hældningen af tangenten:
Til at starte med, finder vi f’:
f’(x)=-4x+1
Nu hvor vi har f’, sættes -1 ind i forskriften for f’, dette gøres for at beregne a:
a = f´(-1)=-4*(-1)+1 = 5
Herefter finder jeg tangentens skæring med y-aksen:
y = ax+b
-2=5*(-1)+b
Er gået i stå, hvad er det jeg skal nu?
På forhånd tak!
Svar #1
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Start med at formulere hele opgaven.
Den angivne rette linie er en tangent, hvis røringspunktet (x0 , f(x0)) ligger på tangenten, og hvis f '(x0) = 5 .
Svar #2
24. oktober 2013 af simonpedersenbrow (Slettet)
Hov, det er min fejl! Jeg har vedhæftet en fil, med hele opgaveteksten, da jeg ikke kunne kopiere billedet, som er i opgaven, ind :-)
Svar #3
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)
Nu skal du isolere b:
-2 = -5 + b
b = -2 + 5 = 3
og dermed har du fået ligningen for tangenten: y = 5x + 3
Svar #5
24. oktober 2013 af simonpedersenbrow (Slettet)
Kan du fortælle mig, hvad jeg skal gøre i opgave b) som lyder således:
Grafen for funktionen g har en tangent med samme hældning som tangenten t .
b) Bestem en ligning for denne tangent.
Svar #6
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)
Yep
g ' (x) = 2x + 4
g ' (x) = 5 (samme tangenthældning)
2x + 4 = 5
2x = 1
x = 0.5
y = g(0.5) = -2.75
Tangent:
y = 5x + b
-2.75 = 2.5 + b
b = -5.25
og dermed er tangenten
y = 5x - 5.25
Svar #7
24. oktober 2013 af simonpedersenbrow (Slettet)
Super lækkert! Igen tusinde mange tak!!! :-)
Skriv et svar til: Gør rede for, at y = 5x + 3 er en ligning for tangenten t .
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.