Komplekse tal!

27. oktober 2013 af khalidamar (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hey jeg har denne her lille opgave omkring komplekse tal.

Har i nogle hints til hvordan jeg skriver det komplekse tal op på polær form og og på formen x + iy.

Selv mener jeg, at a og b skal kendes før jeg kan regne det ud? men har i nogle ideer om hvad der er a og b? eller skal man noget helt andet.

Opgaven er vedhæftet som billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-10-27 kl. 17.55.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at

(r·e^iφ)ⁿ = rⁿ · e^inφ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter også, at

z₀= 2·e^iπ/6 = 2·(cos(π/6) + i·sin(π/6))

Svar #3
27. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)

Hvordan kommer man fra:

16·ei·2π/3

til

16·(cos(2π/3) + i·sin(2π/3)) = 16·(-(1/2) + i·(√3)/2))

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at

r·e^iφ = r·(cos(φ) + i·sin(φ))

Svar #5
27. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)

Mange tak :) og hvordan kommer man så fra:

16·(cos(2π/3) + i·sin(2π/3)) til 6·(-(1/2) + i·(√3)/2)) og videre til formen: -8 + i·8·(√3)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man bør kende sine trigonometriske tabeller tilstrækkeligt til, sammen med benyttelse af enhedscirklen, at kunne se, at

cos(2π/3) = -cos(π - 2π/3) = -cos(π/3) = -(1/2)

sin(2π/3) = sin(π - 2π/3) = sin(π/3) = (√3)/2

Disse værdier ganges så med 16 hvorved det sidste udtryk fremkommer.

Svar #7
27. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)

Mange tak :)!

Skriv et svar til: Komplekse tal!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.