Matematik

Uden brug af lommeregner

30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med følgende opgaver, som skal løses uden brug af lommeregner (og brug af nulreglen):

a. (x^2-4x)*(x^2+2x-3)=0

b. 2x^3+7x^2-4x=0

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

a. benyt nulreglen til at splitte ligningen i to 2.-gradsligninger, der let kan faktoriserer og løses.

b. Faktoriser og benyt nulreglen.

Svar #2
30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet)

men hvordan skal jeg gøre det, det er nemlig det, som jeg er i tvivl om`?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nulreglen siger, at et produkt er lig med 0 hvis og kun hvis en eller flere af produktets faktorer er lig med 0.

I a. får man derfor

(x² -4x)·(x² +2x -3) = 0 ⇔

x² -4x = 0 ∨ x² +2x -3 = 0

Løs nu hver af disse to 2.-gradsligninger for sig.

Svar #4
30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet)

du har sat begge led lig med 0, men hvad skal man så?

isoler x?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man skal løse hver af de to nye ligninger hver for sig. Du må have hørt om at løse ligninger?

x² -4x = 0

er en 2.-gradsligning, der let løses ved at faktorisere venstresiden og benytte nulreglen endnu en gang.

x² +2x -3 = 0

er en 2.-gradsligning, der kan løses ved at faktorisere, eller ved at beregne diskriminant og benytte rodformlen.

Svar #6
30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet)

har jeg sikkert, men jeg kender ikke lige til de begreber du bruger...

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Så benyt de metoder, du kender, til at løse 2.-gradsligninger.

Svar #8
30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet)

kan det passe, at i det første led giver det x_1=4 og x_2=0

og i det andet led giver det x=1 og x=-3?

og hvad skal jeg så nu

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Så har du dermed fundet alle løsningerne til den oprindelige ligning.

Svar #10
30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet)

Det er simpelhen resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

#10

Ja, for opg. a.

Svar #12
30. oktober 2013 af kissermulle (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Uden brug af lommeregner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.