Bestem a så rumfanget af omdrejningslegemet er 12 pi

Løs mht a
ligningen
                         π • ₀∫^a (f(x))²dx = 12π       0 < a < 6
dvs
                         ₀∫^a (f(x))²dx = 12

                         ₀∫^a (36-6x)dx = 12  …

Løs ligningen π∫₀^a f(x)²dx = 12π

#1,2

Kan det passe at det giver a = 0.3432?

For i linket her https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1336403 er der en anden fremgangsmåde så er bare lidt forvirret nu

                         ₀∫^a (36-6x)dx = 12        0 < a < 6

                          [36x - 3x²]₀^a = 12

                          36a - 3a² = 12

                          12a - a² = 4

                          a² - 12a + 4 = 0        0 < a < 6

                          a = -2(2√(2)-3) ≈ 0,343146

#4

Super 1000 mange gange tak til jer begge bekræfter min antagelse så svaret i linket er nok forkert :-) !

Opgaven er faktisk uklart formuleret. Der står at afgrænsningen er givet ved x=a ; men den anden afgrænsning er ikke defineret. I #1 og #2 er der antaget at det er y aksen, hvilket er det mest naturlige. I din henvisning er det antaget at afgrænsningen er x=6

#6

Ja det er faktisk uklart og (sjusket) formuleret (også derfor jeg blev lidt forvirret) men ud fra formuleringen "for 0<a<6 afgrænser grafen for f koordinatsystemets førsteakse og linjen med ligningen x=a en punktmængde der har et areal" må vi antage at a=0 og b=værdien af a :-)