Generelle spørgsmål til differentialligninger

Ordenen af en differentialligning angiver den højeste afledede af funktionen. Normalt taler man ikke om 0.te ordens differentialligninger.

En 1. ordens differentialligning indeholder kombinationer af funktionen f og dens afledede df/dx . En 2. ordens differentialligning indeholder kombinationer af både f, df/dx og den 2. afledede d²f/dx² .

Hvad er meningen med at finde den højest afledede? Men hvad så med en 0.ordens? Indgår der så slet ikke noget "mærke" i sådan en funktion?

#2

Jeg forstår ikke, hvad du mener med "meningen".

En differentialligning er en ligning som en funktion skal opfylde for alle x. Den angiver en sammenhæng mellem funktionen og dens afledede. At løse en differentialligning vil sige at bestemme en funktion, der opfylder differentialligningen.

Som jeg nævnte i #1 taler man normalt ikke om 0te ordens differentialligninger.

Men jeg skal skrive opgave i enzymer, så jeg skal komme ind på 0,te ordens reaktioner.

Okay, det var også et dårligt formuleret spørgsmål. Men er ordenen det højeste antal "mærker", der er i en differentialligning - kan man sige det sådan?

#4

Ordenen af en differentialligning er forklaret i #1.

Ordenen af en kemisk reaktion er ikke det samme som ordenen af en differentialligning.

Nåå, okay. Undskyld, så har jeg misforstået det.

#6

Du må jo så sætte dig ind i, hvordan differentialligninger kan benyttes til at beskrive reaktionshastigheder for forskellige kemiske reaktioner. F.eks. http://da.wikipedia.org/wiki/Reaktionshastighed

Er differentialligningen:

y'' + y' + y = e^x så en differentialligning af 3. orden?

#8

Nej. Det er en differentialligning af 2. orden, fordi den højeste afledede er den 2. afledede.

Men kan man ikke lægge de to første sammen til y'''?

#10

Nej, overhovedet ikke. Det forslag er helt ude i hampen. Med y'' menes der den afledede af y', og med y''' menes der den afledede af y'' .

Mange tak