Fysik

Kraftkurve - største acceleration og golfboldens fart

11. november 2013 af Rasmuslarsenjylland (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle,

I opgave a (vedhæftede opgave) er jeg kommet frem til resultatet 1,56*10^5 m/s^2 er dette korrekt? (jeg har differentieret F(t) og sat differentialkvotienten = 0. Da F=m*a, så har jeg isoleret a, hvorved jeg har fundet accelerationen i punktet)

Opgave b ved jeg overhoved ikke hvordan jeg skal løse? :)

Vedhæftet fil: kraftkurve - største acceleration og farten for kugle efter slag.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2013 af mathon

                                  7,1·10³ N
                    F(t) = -----------------------------------------------
                          1 + (3,6·10¹⁵ s^-4) • (t - (5,0·10^-4 s)⁴

                               1,56044·10⁵ m·s^-2
                    a(t) = -----------------------------------------------
                          1 + (3,6·10¹⁵ s^-4) • (t - (5,0·10^-4 s)⁴

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2013 af mathon

a)
-(1,56044·10⁵ m·s^-2) • 4•(3,6·10¹⁵ s^-4)•(t - (5,0·10^-4 s))³
a '(t) = --------------------------------------------------------------------------
(1 + (3,6·10¹⁵ s^-4) • (t - (5,0·10^-4 s))⁴)²

-(1,56044·10⁵ m·s^-2) • (1,44·10¹⁶ s^-4)•(t - (5,0·10^-4 s))³
a '(t) = -------------------------------------------------------------------------- = 0
(1 + (3,6·10¹⁵ s^-4) • (t - (5,0·10^-4 s))⁴)²

hvoraf
t = 5,0·10^-4 s

Golfkuglens maksimale acceleration indtræffer til tiden t = 5,0·10^-4 s = 0,5·10^-3 s = 0,5 ms

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2013 af mathon

b)
v(t) = a(t) • t da v_o = 0

v(10^-3 s) = a(10^-3 s) • (10^-3 s)

                                           1,56044·10⁵ m·s^-2
                    v(10^-3 s) = ------------------------------------------------------- • (10^-3 s) = 0,69 m/s
                             1 + (3,6·10¹⁵ s^-4) • ((10^-3 s) - (5,0·10^-4 s))⁴

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2013 af hesch (Slettet)

opgave b)

Du skal integrere a(t) fra 0 til 1ms. Slaget slutter efter 1ms.

∫a(t) dt = v(t).

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2013 af mathon

#3 skal selvfølgelig rettes til en integration som anført i #4

Define a(t) = 1,56044EE5 / (1+3,6EE15*(t-5,0EE-4)^4)

og dernæst
∫(a(t),t,0,10^-3) output: 44,5206 (m/s) ≈ 160 km/t

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2013 af hesch (Slettet)

a(t) = 1,56E5 / (1+3.6E15 ( t - 5E-4)⁴ ) m/s² ( 1,56E5 = 1,56*10⁵ )

v(0,001) = ₀∫^0.001a(t) dt ≈ 44,5 m/s = 160,2 km/t ( kilde: lommeregner TI-68)

PS: Så ikke #5

Skriv et svar til: Kraftkurve - største acceleration og golfboldens fart

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.