Matematik
Vektor pyramide
Hej jeg er ved at gå stå i en opgave i en matematik aflevering, så jeg håber i kan hjælpe mig, for jeg ved ikke hvad jeg skal gøre.
opgaven lyder:
en Figur er indlagt i et retvinklet koordinatsystem, hvor punkterne har koordinaterne:
A(0;0;0)
B(1,5;0;0)
C(1,5;1,5;0)
D(0,75;0,75;1,70)
E(1,20;0,70;0,68)
Planen β går gennem punkterne E, G og F. Planen er parallel med planen α. Bestem Koordinaterne til punktet F.
dette har jeg gjort indtil videre:
Diskriminanten skal findes n->=(a)
(b)
(c)
Som indeholder punktet: P0=(x0-y0-z0) og har ligningen a*x+b*y0-c*20
n->=(0)
(-2,55)
(1,125)
P0=1,20;0,70;0,68)
d=0*1,20(-2,55)*0,70-1,125*0,68=1,02
Og nu er jeg så gået i stå, men jeg ved, at jeg skal bruge noget med skæring mellem linien og planen på normalform?
Svar #3
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du har ikke forklaret, hvad planen α har med opgaven at gøre.
Du bliver nødt til at formulere hele opgaven, hvis du ønsker hjælp med den. Hvis opgaven er en tidligere eksamensopgave, kan man med fordel angive et link til opgavesættet på www.uvm.dk .
Svar #4
12. november 2013 af krededk123 (Slettet)
Jeg kan desværre ikke finde den inde på uvm.dk ;(
Men α er en del af op b), hvor jeg fik at vide, at planen α går gennem punkterne A, B og D, herefter skulle jeg bestemme en ligning for planen α. Dette fik jeg til 0x=-2,55 y + 1,1252+0=0
Ud over dette har jeg beregnet en parameterfremstilling for linjen l, som går igennem punkterne D, F og C.
Dette fik jeg til:
(x) (1,5 (-0,75)
(y)= (0) + t * (-0,75)
(z)= (0) (1,t)
Herudover har jeg bestemt linjestykket for BD
Dette har jeg fået til 3,4525
Selve pyramiden består af en regulær pyramide, hvorfra man har fjernet en mindre ligelides regulær pyramide
Håber det var nok info ?
Svar #5
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det, du angiver der, ligner da ikke ligningen for en plan.
Hvis planen β skal være parallel med planen α , er en normalvektor for planen α også en normalvektor for planen β , og den skal gå gennem punktet E, hvilket så fastlægger planen β .
Der må så foreligge yderligere oplysninger for at kunne bestemme punktet F.
Svar #6
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Svar #7
12. november 2013 af krededk123 (Slettet)
Jeg har redigeret lidt i det jeg skrev tidligere, så nu skulle der gerne være alle oplysninger :)
Svar #8
12. november 2013 af krededk123 (Slettet)
Jeg er stadig meget blank, da jeg ikke har den fjerneste ide om hvad jeg skal gøre?
Svar #9
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Bestem skæringspunktet mellem linien DFC med parameterfremstillingen i #4 og planen β .
Svar #10
12. november 2013 af krededk123 (Slettet)
Men hvordan gør jeg det. Det eneste jeg kender er parameterfremstillingen. Jeg kender jo ikke noget til planen β andet end den er parallel med planen α?
Svar #11
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Planen β er parallel med planen α, og planen β indeholder punktet E ifølge det oplyste i #0.
Svar #12
12. november 2013 af krededk123 (Slettet)
Okay jeg siger tak for hjælpen. Jeg har fundet ud af hvad jeg skal gøre, men jeg aner ikke hvordan man gør det ;(
Svar #13
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Indsæt et punkt på linien, givet ved parameterværdien t, i planens ligning. Det giver en ligning til bestemmelse af parameterværdien for skæringspunktet mellem linien og planen.
Skriv et svar til: Vektor pyramide
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.