Matematik
Bestem integralen
Bestem følgende integraler:
a) ∫02 (1/(1/2 x+3)) dx
t= 1/2x+3
t'=dt/dx = 1/2 =
dt=2dx
∫1/(1/2 x+3)dx = ∫ 1/t dt/2 = ∫ 1/2 1/t = 2*∫ 1/t dt = 2*ln(1/2x +3) +k
∫012 (1/(1/2x +3)dx = [2*ln(1/2x+3]012 = 2ln(1/2*12+3) - 2ln(1/2*0+3) = 2ln(9)-2ln(3) = 2ln(6)
Svar #1
17. november 2013 af mathon
0 ∫2 (1/(1/2 x+3)) dx
u = (1/2)x + 3 dx = 2du
0 ∫2 (1/(1/2 x+3)) dx = 2 • 3 ∫4 ((1/u) du = 2 • ln(4/3)
Svar #2
17. november 2013 af plamesaen (Slettet)
hvordan kommer du frem til 3 ∫4?? og forresten er det ∫012 og ikke ∫02 - undskyld det var vidst min fejl
Svar #3
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den oprindelige variabel x løber mellem 0 og 12. Så løber den substituerede variabel u = (1/2)x + 3 mellem 3 og 9.
Skriv et svar til: Bestem integralen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.