Matematik

En funktion f er bestemt ved f(x)=e^x+7x Gør rede for, at f er en voksende funktion.

18. november 2013 af oliver470 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved

f(x)=e^x+7x

Gør rede for, at f er en voksende funktion.

jeg ved godt at f´(x)=e^x+7
Nu skal vi så vise at f´(x)>0 for alle x, sådan vi konkludere at f(x) er en voksende funktion.
Hvordan gøres det helt konkret uden hjælpemidler? 
Kan godt være det er enkelt, men er lige pt uden ideer.. :(


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2013 af mathon

             f '(x) = ex+7 > 7

da f '(x) > 0 for ∀ x∈Dm(f), er f(x) monotont voksende i hele Dm(f).


Svar #2
18. november 2013 af oliver470 (Slettet)

Tak for svaret!
Jeg prøver lige at se om jeg har fortsået det.
+7 beskriver at  f´(x)>7
Hvad betyder ∀ ? 
Hvis jeg skal forklare det med ord?

Undskyld min uvidenhed. men den kloge må jo hjælpe den mindre kloge..  ;)
 


Svar #3
18. november 2013 af oliver470 (Slettet)

Derudover er jeg også i tvivl om hvilken slags funktion det er.. (liniær, eksponentiel eller)?
mit gæt 

potens?


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2013 af mathon

#1
 

             f '(x) = ex+7 > 7

da f '(x) > 0 for alle x i definitionsmængden, er f(x) monotont voksende.

f(x) er en kombineret eksponentiel og lineær funktion.


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#2

Symbolet ∀ kaldes alkvantoren og læses "for alle" eller "for ethvert".


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts 2015 af måske1 (Slettet)

hvordan ved man at +7 beskriver at f'(x) > 7? 


Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2015 af mathon

                           f{\, }'(x)=e^x+7
for ∀x ∈ R
er e^x> 0

hvorfor
                           f{\, }'(x)=e^x+7> 7  
                     


Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts 2015 af måske1 (Slettet)

jeg forstår det ikke, altså R står vel for reele tal. Men reele tal, kan jo også være negative? 


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. februar 2016 af Camillahentze (Slettet)

ex kan kun have x = 0 eller x >0. Det er ikke muligt for ex at have x som et negativt tal.
Prøv at slå e-1 ind på din regnemaskine, den vil ikke kunne regne det ud, fordi man ikke kan have en negativ værdi.


Skriv et svar til: En funktion f er bestemt ved f(x)=e^x+7x Gør rede for, at f er en voksende funktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.