Matematik
Vektor, tal og ortogonal
Hjælp til B) og C)
i et k-system er det givet punktet A(5,8), og linjen l med parameterfremstillingen:
l:(x over y)=(1 over -5)+t(-4 over -2)
Med P betegnes et vilkårligt punkt på l.
A)
Bestem skæringspunktet S mellem l og linjen gennem A vinkelret på l.
Svar: Punktet er S(9.4, -0.8)
B)
bestem koordinatsættet til vektor AP, udtrykt ved t, og bestem t, så vektor AP og l er ortogonale.
Spørgsmål:hvad er P? hvordan løses opgaven?
C)
Bestem koordinatsættet til spejlbilledet As af A i l.
Svar #1
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
B) Punktet P er projektionen af punktet A på linien l.
Løs ligningen AP • r = 0 , hvor r er liniens retningsvektor.
C) Man har så
PAs = AP .
Svar #2
21. november 2013 af Gandhara (Slettet)
Projekterer man ikke vektorer på vektorer? Kan man gører det med bare punkter? og hvordan ved jeg egentlig at p er projektionen af A på l?
Svar #3
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det følger jo af, at AP og linien l er ortogonale.
Man projicerer et punkt på en linie ved at nedfælde den vinkelrette fra punktet på linien.
Svar #5
21. november 2013 af Gandhara (Slettet)
Jeg har ikke helt forstået det endnu...
Kan du prøve igen, en tand lettere?
Svar #6
21. november 2013 af Gandhara (Slettet)
*Jeg har ikke helt forstået det endnu...
Kan du prøve igen, en tand lettere?
Svar #7
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
En retningsvektor for linien er r = [-4 , -2] . Hvis P er et punkt på linien l svarende til parameterværdien t, skal vi da løse ligningen
AP • r = 0 , dvs
[1 -4t -5 , -5 -2t -8] • [-4 , -2] = 0 , dvs
2·(-4t -4) + (-2t -13) = 0 , eller
-10t -21 = 0
Skriv et svar til: Vektor, tal og ortogonal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.