Bestem integralet

23. november 2013 af Apaas (Slettet)

"Integraltegn" 2x/x²+1 dx

Hvordan finder vi frem til stamfunktionen? vil mene det er noget med ln(x) men kan ikke gennemskue hvordan jeg gør rigtigt

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. november 2013 af lfdahl (Slettet)

Går ud fra, at du mener integranden er 2x/(x²+1)

Benyt substitutionen: u = x² + 1 ⇒ du = 2xdx

Derved får du de nye integrationsgrænser: 1 → 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2013 af mathon

Benyt substitutionen:
u = x² + 1 ≥ 1 og dermed du = 2xdx

Du har så

₀ ∫¹2x/(x²+1) dx = ₀ ∫¹1/(x²+1) 2xdx = ₁∫²1/u du = [ln(u)]₁² = ln(2) - ln(1) = ln(2)

Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.