Matematik

Median i en vilkårlig trekant

04. december 2013 af LillaBlomst1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej allesammen

I en matematikopgave er der givet en vilkårlig trekant, hvor den har siderne 4,5 og 6,9 og en vinkel på 51 grader. Jeg får at vide at jeg skal finde længden af medianen på trekanten. Her er så mit spørgsmål:

Når jeg har tegnet medianen og dermed har delt trekanten op i to trekanter, bliver de så til retvinklede eller vilkårlige trekanter?. Hvis de så er vilkårlige, skal jeg så bruge cosinusrelationen til at finde medianen?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Trekanterne bliver ikke nødvendigvis retvinklede. Det er højden, der står vinkelret på den modstående side. Medianen går til midtpunktet af den modstående side. I almindelighed skal man benytte cosniusrelationerne i denne slags opgaver.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2013 af mathon

Med kendskab til trekantens tre sider
kan medianerne beregnes:

m_a = (1/2)•√(2(b²+c²) - a²)

m_b = (1/2)•√(2(a²+c²) - b²)

m_c = (1/2)•√(2(a²+b²) - c²)

Skriv et svar til: Median i en vilkårlig trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.