Matematik
Søger hjælp til opgave!
Svar #1
08. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Vist på Figur 1 skal der stå ved manglende tekst til højre
Svar #2
08. december 2013 af marc2317 (Slettet)
Beregn hypotenusen af to retvinklede trekanter.
Du for selv lov til at gætte målene
Svar #3
08. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Hvilke to retvinklede trekanter? Jeg ser kun en trekant over bjælken..
Svar #4
08. december 2013 af marc2317 (Slettet)
lidt dårligt tegnet men burde forklare det
Svar #5
08. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Så jeg benytter blot tangens til at bestemme hypotenusen i de to retvinklede trekanter og lægger de to længder sammen?
Det virker alt for simpelt..
Svar #7
09. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
I en given stilling danner bjælken to ensvinklede, retvinklede trekanter. Den ene har kateter a = 3m og s , og den anden har kateter t og b = 5,3m . Da trekanterne er ensvinklede, gælder der
a/s = t/b ,
dvs
t = ab/s .
Bjælkens længde er summen af de to hypotenusers længder, dvs.
L = √(a2+s2) + √(t2+b2)
= √(a2+s2) + √(a2b2/s2 + b2) = √(a2+s2) + (b/s)·√(a2+s2)
Opgaven drejer sig altså om at finde maksimum for funktionen L(s). man har
L'(s) = (b+s)/√(a2+s2) - (b/s2)·√(a2+s2),
og ligningen L'(s) = 0 fører da til ligningen
(b+s)s2 = b·(a2+s2) ,
eller
s3 = b·a2
Svar #9
09. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, s beregnes af udtrykket
s3 = b·a2
og så har man
L = √(a2+s2) + (b/s)·√(a2+s2)
Svar #10
09. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Jeg forstår det ikke. kan du prøve at vise det ved at indsætte a og b som tal?
Svar #11
09. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Jeg forstår ikke at du går fra dette → L = √(a2+s2) + √(t2+b2)
Til dette → = √(a2+s2) + √(a2b2/s2 + b2) = √(a2+s2) + (b/s)·√(a2+s2)
Svar #12
09. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Da trekanterne er ensvinklede, har man t = ab/s , der så indsættes i
L = √(a2+s2) + √(t2+b2)
til
L = √(a2+s2) + (b/s)·√(a2+s2)
Svar #14
09. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Det er helt klart forkert, du har indsat t, ikke t2 .
Svar #15
09. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Beklager. Nu er det t2
skal jeg så differentiere udtrykket, sætte den = 0 og løse ligningen?
Svar #17
09. december 2013 af Kachoot (Slettet)
Bare lige for at opsummere kort:
- Jeg benytter at forholdet mellem de to ensvinklede trekanter er konstant
- Beregner summen af de to trekanters hypotenuse
-Finder den maksimale længde ved at tage den afledede og sætte den lig 0
Er det korrekt?
Skriv et svar til: Søger hjælp til opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.