Matematik
Haster! Matematik B
hej
jeg sidder med en opgave som jeg køre rund i igen og igen. Så håber jeg at en der ude kan lig hjælp mig igennem. ( har fået hjælp til at regne det ud, men der er nogle ting som giver ikke helt noget meningen for mig)
Det lyder sådan:
f(x)=1/4 x^3-^x^2-x+4
Først bestemmes skæringspunktet A. Det gøres ved hjælp af grafregneren:
Løse ( 0=1/4x^3-x^2-x+4,x), der returnerer, x=-2 v x=2 v x=4
Dvs. at A(-2,0)
Tangentens hældning bestemmes ved hjælp af den afledte funktion:
f'(x)= 3/4x^2-2x-1
f'(-2)= 3/4*(-2)^2-2*(-2)-1=3+4-1=6
Så tangentens ligning er:
y-0= 6(x-(-2))
y= 6x+12
Hvordan har man fundet frem til at f( xo ) = f(-2) = 0?
Svar #2
10. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#0
Man har jo løst ligningen f(x) = 0 og fundet, at x = -2 er en løsning til den ligning. Derfor er f(-2) = 0 .
Svar #3
10. december 2013 af TerryKanrekhaHugens (Slettet)
jeg er ikke helt med... Hvordan har man fået frem til = -2 tallet først ?
Og bagefter have sæt ind 0 i f(x) plads ? :(
Svar #4
10. december 2013 af SuneChr
1/4·x3 - x2 - x + 4 = 0
"Gang igennem" med 4
så vi får et polynomium med heltallige koefficienter:
x3 - 4x2 - 4x + 16 = 0
H v i s der er heltallige (reelle) rødder,
skal disse gå op i konstantleddet, 16
Da forefindes mulighederne:
± 1 ± 2 ± 4 ± 8 ± 16
Hvoraf { - 2 ; 2 ; 4 }
tilfredsstiller polynomiet.
Svar #5
10. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Jeg gik ud fra, at du havde benyttet et CAS-værktøj til at løse ligningen f(x) = 0 .
Eller skan man benytte fremgangsmåden i #4, hvor man ganger polynomiet med 4 til
x3 - 4x2 -4x +16 = x2·(x-4) - 4·(x-4) = (x2 -4)·(x-4) = (x+2)·(x-2)·(x-4) = 0
hvoraf man ved at benytte nulreglen kan aflæse de tre rødder.
Skriv et svar til: Haster! Matematik B
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.