Tangent til en parabel ved skæring med y-aksen

En parabel er en graf for en et andengradspolynom f(x)=ax^2+bx+c

At bestemme tangenten i skærligspunktet ved y-aksen: f´(0)=ao^+b0+c

At bestemme toppunkt: (-b/2a);(-d/4a)

Læs om det i din matematikbog :) 

#1

Det er ikke korrekt, hvad du skriver om f '(0).

For skæringspunktet mellem parabelen y = f(x) = ax² + bx + c og y-aksen er x = 0. Skæringspunktet er derfor (0 , c) , og tangentens hældning i skæringspunktet er f '(0) = b , så tangentens ligning er

y = bx + c

For parablen, fremstillet ved     f (x)  =  ax² + bx + c     skal man finde tangenten i (0 ; c)
Tangentligningen                     y - c  =  b·(x - 0)            idet  f '(0) = 2·a·0 + b
Til at bestemme toppunktet benyttes toppunktsformlen.

Er det her korrekt?

vi har punktet P(0,-15), da f(0) = -15 og det er skæring med y-aksen, hvor x=0. Da vi har punktet, kan vi bruge tangentens ligning, hvori der medgår: y = f'(0)*(x-x0)+ f(0)

vi beregner tangentens ligning:

f'(0) = 2*0 - 2 = -2

x0 er det ik bare 0? altså x kordinnatet?

f(0) = -15

Hvilket giver: y = -2x -15 

#4

Kun du kender koefficienterne i dit 2.-gradspolynomium. Det drejer sig så blot om at indsætte på de rigtige pladser i #2.