Partiel afledte

Du skal ikke smide den anden af variablene i -3xy væk. Hvis du differentiere dette med hensyn til x får du -3y, hvis du differentiere med hensyn til y får du -3x

Mange tak. Kan du umiddelbart fortælle mig hvad jeg skal gøre for, at finde de kritiskte punkter. Skal jeg løse et ligningssystem med 2 ligner med 2 ubekendte

      f_x = 2x - 3y

      f_xx = 2

      f_y = 3y² + 6y - 3x

      f_yy = 6y + 6

      f_xy = f_yx = -3

      f_xx·f_yy - f_xy² = 2·(6y + 6) - (-3)²  =  12y + 12 - 9  =  12y + 3  =  3(4y+1)

kritiske punkter

            solve( 2x-3y=0 and 3y²+6y-3x=0,{x,y})    

                               (0,0)   og   (-(3/4),(-(1/2))

Hvordan beregnede du fxy?

Og hvad er de kritiske punkter så?

(0,0)   og   (-(3/4),(-(1/2))   --->   (0,0)   og   (-(3/4) ; -(1/2))

f_xy = ∂f_x/∂y

Du burde selv kunne løse de ligninger men nu hat mathon gjort det for dig i den sidste linje

Jeg må ikke bruge lommeregneren ellers kunne jeg godt finde punkterne :) Så kan ikke bruge solve

…men en universitetsstuderende kan vel regne:   

    2x-3y=0 ⇔ x = (3/2)y

    3y² + 6y - 3x = 0

    3y² + 6y - 3·(3/2)y = 0

    2y² + 4y - 3y = 0

    2y² + y = 0

    2y(y+(1/2)) = 0
 
          y = 0                                 v             y = -(1/2)

          x = (3/2)·0 = 0                                 x = (3/2)·(-(1/2)) = -(3/4)

.

kritiske indre punkter:
                                         (0,0)           og            (-(3/4),-(1/2))

... ellers kan trådstarter også kigge her

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1428621

hvor samme opgave kørte for et par dage siden.