Side 3 - Forkorte brøk?

#38

Der er tale om 2 ligninger med 2 ubekendte. Skriv ligningerne lidt enklere:

I: (y+1)/(2x) = y/(x-1)

II: (x+6)/(y+3) = (x+1)/(y+1)

Ganger man overkors i den sidste ligning får man

II: -2x +5y + 3 = 0

og ganger man overkors i den første ligning får man

I: xy = x -y -1 .

Isoler x udtrykt ved af Lign II: x = (5/2)y + (3/2)

og indsæt i Lign I, hvorved man får en 2.-gradsligning i y.

Jeg forstår slet ikke.... Hvordan kan du bare fjerne 3 i nævneren i ligning I?

#42

Den oprindelige Ligning I er (se #38)

3(y+1)/(2x) = 3y/(x-1)

hvor man bekvemt kan dividere med 3 på hver side. 3 forekommer som faktor i tælleren på hver side.

Tilsvarende forekommer 2 som faktor i tælleren på hver side i Ligning II.

Hmm, den regel er jeg aldrig stødt på før. 

Og i ligning II, er det så ikke 2x der er faktor??

#44

Du må være bekendt med, at man kan gange eller dividere med et tal forskelligt fra 0 på begge sider af en ligning.

Din oprindelige Ligning II lyder (se #38)

[(x+6)2]/(3+y) = (2+2x)/(y+1) = 2·(x+1)/(y+1)

Her er der en faktor 2 i tælleren på hver side, der så kan forkortes væk.

Arh.... nu forstår jeg, tak :)

Kan man gøre det samme i nævnveren?
Hvad nu, hvis der havde stået 3y + 4 i stedet i tælleren i ligning I? Så kunne jeg ikke have gjort det samme, vel?

#46

Nej, så ville der jo ikke være en faktor 3 fælles for de to led.

Okay, tak :)

TUSIND tak for al hjælpen, ville aldrig hav klaret det ellers! :)