Matematik
Vektorer m. ligninger
Opgave 2. Linjen l går gennem punkterne A = (-1,8) og B = (9,4)
Linjen m har parameterfremstillingen: (x y) = (6 -2) + t * (2 1)
a) Bestem gradtallet for den spidse vinkel mellem l og m.
Jeg kender godt formlen til dette, men hvad er mine værdier for l? - mine værdier for m er (2 1) men ved ikke hvordan jeg finder værdien for l
Nogle der kan give en hånd?
Mange tak på forhånd
Svar #1
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Bestem vinklen mellem de to liniers retningsvektorer. Vektoren AB er en retningsvektor for linien l.
Svar #2
13. januar 2014 af Anonyminized (Slettet)
Er dette rigtigt så?
Vektor AB = ((-1)-9 ; 8-4) = (-10 over 4)
vl * vm / |vl| * |vm|
Så finder jeg sidelængden på vektor L: kvadratrod af (-10)^(2)+4^(2) = 2*kvadratrod 29
Derefter s. længden på vektor M: kvadratrod af 2^(2)+1^(2)
det første er self skalarprodukt, og det vil blive:
(-10)*4+2*1 / 2*kvadrrod 29 * kvadratrod 5? = -40+2 / 2kvrod 29 * kvrod 5 = -38 / 2kvrod 29 * kvrod 5 = -1,5778 ???
Svar #3
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er nu vektoren BA, du har bestemt, men den kan selvfølgelig også benyttes som retningsvektor for linien l.
Benyt parenteser i dine udtryk. Du har ikke beregnet vL•vm korrekt
cos(v) = vL•vm / (|vL||vm|) = (20-4) / (2·(√29)·√5) = 8/((√29)·(√5)) = 0,664364
Skriv et svar til: Vektorer m. ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.