Matematik
Linjens ligning og tangent
Hej, jeg har virkelig brug for hjælp i matematik!
opgaven lyder så ledes: Bevis, at linjen med ligningen y=3x-(9/2) er tangent til grafen for f(x)=1/2x^2
Håber der er nogle der kan hjælpe!
Svar #1
13. januar 2014 af LeonhardEuler
y = 3x - 9/2
f(x) = 1/2x2 ⇒ f '(x) = x
Hvis tangenten skal være tangent til f(x) skal den have hældningen 3 dvs. f '(3) = 3 , derfor må den ligge i i punktet (3,f(3)). Derfor kan b bestemmes ved ( b = y - ax )
b = f(3) - 3•3 = 1/2•32 - 3•3 = 4,5 - 9 = - 4,5 = -9/2
Da det overenstemmer så må linjen være tangent til f(x)
Skriv et svar til: Linjens ligning og tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.