Matematik
To linjer med ligningerne
Hej læsere.
I et koordinatsystem har to linjer ligningerne
l: x-2y-4=0 og m: -3x+6y+12=0
Gør rede for, at linjerne er parallelle, og bestem afstanden mellem dem.
Kan nogle hjælpe?
På forhånd, tak.
Svar #2
19. januar 2014 af Anonyminized (Slettet)
Hvad er deres hældningskoefficienter? Forstår det ikke..
Svar #3
19. januar 2014 af 123434 (Slettet)
Kan man ikke bare gange ligningen x-2y-4 med -3
-3*(x-2y-4)=-3x+6y+12
Svar #5
19. januar 2014 af mathon
l: x-2y-4=0 med normalvektor nl = [1,-2] og retningsvektor rl = [2,1]
-3x+6y+12=0 med normalvektor nm = [-3,6] og retningsvektor rm = [-6,-3] = -3·[2,1] dvs
rl = [2,1] er også retningsvektor for m
Linjer med samme retningsvektor er parallelle.
Svar #6
19. januar 2014 af mathon
eller
l: y = (1/2)x - 2
m: y = (1/2)x - 2 dvs én og samme linje
Enhver ret linje er parallel med sig selv.
Svar #7
19. januar 2014 af Anonyminized (Slettet)
Men hvordan kan rm = -3·[2,1] være det samme som rl = [2,1] ???
Svar #8
19. januar 2014 af mathon
#7
en linje har mange retningsvektorer:
når
b = k·a hvor k er en reel konstant, er a og b parallelle - ensrettede eller modsat rettede.
Svar #9
19. januar 2014 af Anonyminized (Slettet)
Ja. Men talværdien er da ikke ens for retningsvektoren for m og for retningsvektor l?
Svar #10
19. januar 2014 af mathon
I
b = k·a er k-værdien ikke væsentlig, men at a og b er parallelle.
Svar #11
19. januar 2014 af Anonyminized (Slettet)
Når okay, så forstår jeg. Mange tak! God aften til dig!
Skriv et svar til: To linjer med ligningerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.