Matematik
Opgave på enkeltlogaritmisk papir
Denne opgave løses på enkeltlogaritmisk papir:
Når temperaturforskellen mellem et legeme og dets omgivelser aftager eksponentielt med tiden, løs da følgende krimigåde:
Detektiv McSkrap blev tilkaldt til et øksemord på den gamle herregård, hvor greven var blevet myrdet. Han ankom til gerningsstedet (i biblioteket) kl. 4 00, fremdrog straks sit termometer og målte ligets temperatur til 28 grader og temperaturen i værelset til 16 grader.
Derefter gav han sig til (som sædvanligt) at lede efter fodspor i lysekronen og kommodeskufferne. Denne undersøgelse varede 3 timer, og kl. 7 00 målte han atter ligets temperatur, der i mellemtiden var faldet til 24 grader.
Rumtemperaturen var uændret!
Op af lommen tog McSkrap sin blok samt blyant og lineal. Han tøvede et øjeblik, tegnede så en streg på papiret og kunne derefter fortælle, at den hovedmistænkte, stuepigen, ikke kunne have begået mordet. Hovedvidner havde set hende forlade herregården kl. 18.30.
Hvordan kan McSkrap vide det?
Hvornår må mordet være begået, når det antages, at grevens legemstemperatur ved dødstidspunktet var 37 grader?
Har ingen idé om hvordan jeg skal løse denne?
Nogle der kan hjælpe
Svar #1
21. januar 2014 af peter lind
Du kan bruge detektivens metode. Afsæt de to punkter på enkeltlogaritmisk papir. tegn en linje gennem de to punkter og aflæs tiden ved de 37 grader-
Alternativt. Temperaturen aftager eksponentielt så T=T0*at indsæt de 2 punkter for at finde a og T0
Svar #2
21. januar 2014 af SuneChr
# 0
Det er naturligvis vigtigt at vide, hvordan funktionen og papiret "arbejder sammen".
En eksponentialfunktion
y = b·ax
afbildes som en ret linje i et enkelt-logaritmisk koordinatsysem.
Det gør den fordi
log y = log b + x·log a
er forskriften for en ret linje, når y-aksen er inddelt logaritmisk
og x-aksen er ækvidistant, dvs. som en normal lineær skala.
Skriv et svar til: Opgave på enkeltlogaritmisk papir
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.