Matematik
Elementære funktioner
Jeg er igang med en vejledende eksamenopgave, og gået i stå ved en opgave.
Jeg har vedhæftet opgaven, Vil sætte stor pris på, hvis en af jer er i stand til, at hjælpe mig igennem.
Tak på forhånd.
Svar #1
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Aflæs koordinaterne for to punkter på den lineære del af grafen efter år 2000 og bestem så den lineære forskrift
f(x) = ax + b .
c) Løs ligningen f(x) = 14 (mill.)
Af en eller ander grund mangler der lighedstegn og fortegn i det, du indsætter.
Svar #2
23. januar 2014 af PeterValberg
Lad x være antal år efter 2010
Du således kender to punkter: (0; 11,9) og (20; 15,8)
(y-koordinaten f(x) er i mio.)
Den angivne model f(x) = ax + b
Se her [ LINK ] hvordan forskriften bestemmes ud fra to kendte punkter
Svar #3
23. januar 2014 af crisronaldo (Slettet)
Du skriver (0; 11,9) og (20; 15,8)
Hvor får du tallene 0; og 20; fra?
Svar #4
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
De findes ved at aflæse på den vedlagte graf. Men hvis x står for antal år efter 2000, er punkterne
(10 ; 11,9) og (20 ; 15,8) .
Svar #5
23. januar 2014 af crisronaldo (Slettet)
(11,9) & (15, 8)
a= 8-9/15-11 = -1/4 = 0,25
b = f(x) - ax = 9 - 0,25 * 11 = 6.25
f(x) = 0,25x+6,25
Ser det her rigtigt ud? Har prøvet mig frem med fremgangsmåden vist i linket
Svar #6
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej. 11,9 og 15,8 er y-koordinaterne for de to punkter. x-koordinaterne er det første tal i hvert talsæt. Koordinaterne i hvert talsæt er adskilt af ; .
Svar #7
23. januar 2014 af crisronaldo (Slettet)
Jeg skal udregne med denne her formel y2-y1 / x2-x1
dvs. 11 = x1 9 = y1 og 15 = x2 8 =y2
8-9/15-11 ??
Svar #8
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Genlæs #6.
De to punkter er (se #4)
(10 ; 11,9) og (20 ; 15,8)
(x1 ; y1) (x2 ; y2)
Svar #10
23. januar 2014 af crisronaldo (Slettet)
a = 15,8-11,9/20-10 = 3,9/10 = 0,39
b = f(x) - ax = 11,9 - 0,39 * 10 = 8
f(x) = 0,39x+8
Ser dette rigtigt ud så?
Svar #11
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, det ser rigtigt ud. Der skal parenteser omkring tæller og nævner den første mellemregning for a.
Svar #12
23. januar 2014 af crisronaldo (Slettet)
Super mange tak!
Hvordan kan jeg gøre rede for hvad tallene a & b fortæller om udviklingen i flytraffikken?
Svar #13
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det gøres ved at se på betydningen af tallene a og b i en lineær funktion f(x) = ax + b .
Svar #14
23. januar 2014 af crisronaldo (Slettet)
Mere uddybelse? Har altid haft et problem med denne slags opgaver, kan aldrig helt gøre rede for tallene
Svar #15
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
For den lineære funktion f(x) = ax + b kan du beregne tallene f(0) og f(1) - f(0) .
Svar #17
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#16
Nej, ikke just.
Hvad angiver tallet f(0) ?
Hvad angiver forskellen f(1) - f(0) ?
Svar #20
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#18
Tallet f(0) er funktionsværdien til tiden x = 0, dvs. her antallet af flyvninger i året 2000 (der svarer til x = 0).
Tallet f(1) - f(0) er så ændringen pr år i antallet af flyvninger, fra 2000 til 2001. Da funktionen er lineær er denne ændring den samme fra år til år.
Prøv nu at udtrykke de to tal ved tallene a og b i den lineære funktion.