Matematik
Planen α har ligningen x+2y-z=2
1) angiv koordinater til tre punkter i planen, hvoraf det ene skal have y-koordinaten 2 og det andet skal have z koordinaten 0
Jeg er i tvivl om hvordan denne skal løses
Jeg går ud fra at min retningsvektor er r=(1,2,-1)
og y0=2 og z0=0
men hvordan bruger jeg nu oplysningerne til at finde tre punkter?
Svar #1
28. januar 2014 af PeterValberg
Nej, det er en normalvektor til planen α, der har koordinaterne nα = (1,2,-1)
Ligningen for planen gennem punktet P(x0,y0,z0) med normalvektoren n = (a,b,c)
a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0
ax - ax0 + by - by0 + cz - cz0 = 0
ax + by + cz = ax0 + by0 + cz0
I dit tilfælde gælder:
x + 2y - z = x0 + 2y0 - z0 = 2
Med andre ord skal: x0 + 2y0 - z0 = 2 hvis punktet (x0,y0,z0) ligger i planen
Nu er det bare at finde tre punkter, der opfylder det :-)
(et af punkterne har y0 = 2, et andet har z0 = 0, det tredje er vel valgfrit, bare det opfylder ligningen)
Skriv et svar til: Planen α har ligningen x+2y-z=2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.